如图，四边形是平行四边形.

1. (2023·高明模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
1. （1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
3. （2）在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .