如图，在中，，平分交于点.当时，以点为圆心为半径作圆交于点，过点作垂足为，

1. (2023·高明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．