已知抛物线经过点和点，与轴交于点．

1. (2023·南海模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
3. （2）如图1，在对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由；
5. （3）如图2，设点 $\text{[math]}$ 是对称轴左侧该抛物线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，请直接写出符合条件的直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．