如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．

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1. (2023·湛江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线 $\text{[math]}$ 段于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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