如图，在圆内接四边形中，，的延长线交于点，连结并延长交于点，连结．已知，，，．

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1. (2023·温州模拟) 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式．
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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