1. (2017·莱芜) 抛物线y=ax²+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足 = ，求点D的坐标；
5. （3） 如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P，Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．