如图，△ABC为的内接三角形，且AB为的直径，DE与相切于点D ，交AB的延长线于点E ，连接OD交BC于点F ，连接AD、CD ，．

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1. (2023·深圳模拟) 如图，△ABC为 $\text{[math]}$ 的内接三角形，且AB为 $\text{[math]}$ 的直径，DE与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，交AB的延长线于点E ，连接OD交BC于点F ，连接AD、CD ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r ．

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