1. (2023·深圳模拟) 已知正方形ABCD ， 将边AB绕点A顺时针旋转至线段AE ， ∠DAE的平分线所在直线与直线BE相交于点F ．

1. （1） 【探索发现】

   如图1，当为锐角时，请先用“尺规作图”作出∠DAE的平分线（保留作图痕迹，不写作法），再依题意补全图形，求证：；

   

3. （2） 【深入探究】

   在（1）的条件下 ， ①∠DEB的度数为            ；②连接CF ， 猜想线段BE和CF之间的数量关系，并证明；

5. （3） 【拓展思考】

   若正方形的边长 ， 当以点C ， F ， D ， E为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出线段BE的长度．