如图所示，以速度逆时针转动的传送带与直轨道处于同一水平面上，的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，E点与水平面的高度差为。可视为质点的物块用细线悬挂于O点，A点位于悬点O正下方，细线的长度等于O、A之间的距离，让物块从距高为

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1. (2023高一下·信阳期中) 如图所示，以速度 $\text{[math]}$ 逆时针转动的传送带 $\text{[math]}$ 与直轨道 $\text{[math]}$ 处于同一水平面上， $\text{[math]}$ 的长度均为 $\text{[math]}$ 。圆弧形细管道 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在竖直直径上，E点与水平面 $\text{[math]}$ 的高度差为 $\text{[math]}$ 。可视为质点的物块用细线悬挂于O点，A点位于悬点O正下方，细线的长度等于O、A之间的距离，让物块从距 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ 处由静止下摆，细线始终张紧，物块摆到最低点时细线突然断裂。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，物块与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 和管道 $\text{[math]}$ 均光滑，物块a落到 $\text{[math]}$ 时不反弹且静止。整个装置处于同一竖直平面内，忽略M、B和N、C之间的空隙， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平滑连接，取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求物块到达E点的速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）物块在E点时，管道对物块的作用力 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的关系；
5. （3）若物块释放高度满足 $\text{[math]}$ ，以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴，求物块最终静止的位置坐标x的范围。（结果可用根号表示）

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