1. (2023高二下·潍坊期中) 如图甲所示，粒子加速器与速度选择器并排放置，已知速度选择器内匀强磁场磁感应强度大小为、电场强度大小为。在速度选择器右侧建立xOy坐标系，的区域里有磁场，规定磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中。质量为、电荷量为的粒子从加速器M极板由静止释放，通过N极板中间的小孔后进入速度选择器，沿直线穿过速度选择器后从O点沿x轴射入磁场。

1. （1） 求粒子到达O点的速度和M、N两板间的电压；
3. （2） 若粒子在时从O点射入磁场，且在的某时刻从点P（ ， ）离开磁场，求的大小；
5. （3） 若 ， 粒子在时刻从O点射入磁场，求粒子离开磁场时的位置坐标；
7. （4） 若 ， 调整磁场变化周期 ， 使在的任一时刻从O点入射的粒子均不从y轴离开磁场，求的取值范围。