1. (2017·广元) 如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=2 ，求BN的长．