1. (2023高一下·赣州月考) 如图所示，餐桌上表面离地面的高度 ， 餐桌中心有一个半径为的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为 ， 小物体与餐桌间的动摩擦因数为 ， 小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体从圆盘上甩出后，恰好不会滑出餐桌落到地上，取 ， 不计空气阻力。

1. （1） 为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘角速度的最大值；
3. （2） 求餐桌半径；
5. （3） 某次用餐时，环形餐桌上洒上了油，物体与餐桌间的动摩擦因数变为 ， 求物体落地时距离圆桌中心的水平距离。