为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调

1. (2023·浙江模拟) 为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为 $\text{[math]}$ 的探测器沿1号轨道到达B点时速度为 $\text{[math]}$ ，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为 $\text{[math]}$ 、速度变为与 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ 。已知地球的公转周期为 $\text{[math]}$ ，火星的公转周期为 $\text{[math]}$ ，地球公转轨道半径为 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（　　）

A . 火星公转轨道半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ B . 喷出气体速度u的大小为 $\text{[math]}$ C . 假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为k（ $\text{[math]}$ ），此次“侧手翻”消耗的化学能 $\text{[math]}$ D . 考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，则在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

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