1. (2023八下·汤阴期中) 小新学习了特殊的四边形一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

1. （1） 概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是．
3. （2） 性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形的面积S与两对角线 ， 之间的数量关系：．
5. （3） 问题解决：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形 ， 连接已知 ， ．

   ①求证：四边形为垂美四边形；

   ②直接写出四边形的面积．