如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接

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1. (2023八下·港南期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点F，延长 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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广西壮族自治区贵港市港南区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题