在正方形中，点、分别在边、上，且，连接．

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1. (2023·增城模拟) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系并证明你的结论．

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广东省广州市增城区2023年中考数学二模试卷