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初中数学
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综合题
1.
(2023七下·杭州期中)
如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪成四块完全一样的小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形.
(1) 图2中阴影部分的正方形的边长是
;
(2) 利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法,写出下列三个代数式:(a+b)
2
, (a-b)
2
, ab之间的数量关系是
.
(3) 利用(2)中的结论,计算当
时,x+y的值;
(4) 将正方形ABCD和正方形EFGH如图所示摆放,点F在BC边上,EH与CD交于点I,且ID=1,CG=2,长方形EFCI面积为35,以CF边作正方形CFMN,设AD=x,求图中阴影部分的面积.
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浙江省杭州十三中2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷