如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面均与水平面成角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为．现将质量均为的金属棒垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为．

1. (2023·湖南) 如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，两导轨及其所构成的平面均与水平面成 $\text{[math]}$ 角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ．现将质量均为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为 $\text{[math]}$ ．运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）先保持棒 $\text{[math]}$ 静止，将棒 $\text{[math]}$ 由静止释放，求棒 $\text{[math]}$ 匀速运动时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）问中，当棒 $\text{[math]}$ 匀速运动时，再将棒 $\text{[math]}$ 由静止释放，求释放瞬间棒 $\text{[math]}$ 的加速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）问中，从棒 $\text{[math]}$ 释放瞬间开始计时，经过时间 $\text{[math]}$ ，两棒恰好达到相同的速度 $\text{[math]}$ ，求速度 $\text{[math]}$ 的大小，以及时间 $\text{[math]}$ 内棒 $\text{[math]}$ 相对于棒 $\text{[math]}$ 运动的距离 $\text{[math]}$ ．

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