已知：如图，是的角平分线，交于点，交于点．

1. (2023·龙凤模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．