如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．

1. (2023·龙凤模拟) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ 的内心恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且分别在第四象限和第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一定点．