折纸是一项有趣的活动，有的同学玩过折纸，可能折过小动物、飞机、小船等．在折纸过程中，不仅可以得到一些美丽的图形，而且其中还蕴含着丰富的数学知识．如图①，菱形纸片中，．

1. (2023·龙江模拟) 折纸是一项有趣的活动，有的同学玩过折纸，可能折过小动物、飞机、小船等．在折纸过程中，不仅可以得到一些美丽的图形，而且其中还蕴含着丰富的数学知识．
如图①，菱形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）活动一：
  如图②，折叠菱形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则折痕的长为；菱形纸片 $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （2）活动二：
  如图③， $\text{[math]}$ 分别是菱形纸片 $\text{[math]}$ 各边的中点，分别沿着 $\text{[math]}$ 折叠并展开．猜想四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，并证明你的猜想；
5. （3）活动三：
  如图④，先将菱形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠再展开，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，再分别沿着 $\text{[math]}$ 折叠再展开，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ ；
7. （4）活动四：
  如图⑤，折叠菱形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．