如图，拋物线（a是常数且）与轴交于点，两点（点位于点右侧），与轴交于点，点为拋物线的顶点，且点的坐标为，连接，，．

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1. (2023·相城模拟) 如图，拋物线 $\text{[math]}$ （a是常数且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为拋物线的顶点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若在 $\text{[math]}$ 轴上总存在一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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