如图，在中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F．

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1. (2023·舟山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省舟山市2023年中考三模数学试题