如图①，和中，，，且，，的延长线交交于点．

1. (2023八下·河源期中) 如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图②，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为；如图③，当 $\text{[math]}$ 是任意等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 某个内角之间的数量关系为．