如图，在平行四边形中，是的中点，连接，延长交的延长线于点，

1. (2023八下·海口期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下证明： $\text{[math]}$ ．