如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，．

1. (2023七下·海州期中) 如图，已知点B、C在线段 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，H，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2023七下·海州期中) 如图，已知点B、C在线段的异侧，连接 ， 点E、F分别是线段上的点，连接 ， 分别与交于点G，H，且 ， ．