如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动．和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点．若点A、B在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的2倍，则的度数为．

1. (2023七下·兴化期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．若点A、B在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ 中有一个角是另一个角的2倍，则 $\text{[math]}$ 的度数为．