探究与运用：

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1. (2023七下·兴化期中) 探究与运用：
1. （1）【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置．试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （2）【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置”变为“点A落在四边形 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 的位置”，试猜想此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）【结论运用】
  图1中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
7. （4）图2中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图4，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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