同一图形的面积用不同方式表示，可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法，我们称之为“面积法”．如图1，我们在学习完全平方公式时，用“面积法”，即用两种方法表示大正方形的面积，得到了等式．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2023七下·兴化期中) 同一图形的面积用不同方式表示，可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法，我们称之为“面积法”．如图1，我们在学习完全平方公式时，用“面积法”，即用两种方法表示大正方形的面积，得到了等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图2是由两个边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成，试用“面积法”计算这个图形的面积，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系式为，请说明理由；
3. （2）试用上面的结论，解决下面的问题：
  ①在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②如图3，五边形 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其周长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为定值，并说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题