1. (2023八下·岫岩期中) 如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线 AC上一点，连接DE，BE．

1. （1） 求证∶BE=DE；
3. （2） 如图2过点E作EF⊥DE，交边 BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

   ①求证∶矩形DEFG是正方形；

   ②若正方形 ABCD的边长为9，CG=3 ， 求正方形 DEFG的边长．