如图，为等腰直角三角形，，延长至点，使，四边形是矩形，其对角线、交于点，连结交于点．

1. (2023·农安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，其对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023·农安模拟) 如图，为等腰直角三角形， ， 延长至点 ， 使 ， 四边形是矩形，其对角线、交于点 ， 连结交于点 ．