如图，在平行四边形中，对角线，交于点O ，交延长线于点E ，交延长线于点F ．

1. (2023·双阳模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，H为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．