如图，在中，，，．点从点出发沿→→方向向终点运动，在、边的速度分别为每秒3个单位、4个单位，同时点从点出发沿→→方向向终点运动，在、边的速度分别为每秒4个单位、5个单位．当、、不共线时，以、为边作平行四边形．设点的运动

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1. (2023·双阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的速度分别为每秒3个单位、4个单位，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的速度分别为每秒4个单位、5个单位．当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线时，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
5. （3）当平行四边形 $\text{[math]}$ 被线段 $\text{[math]}$ 分成两部分的面积比为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
7. （4）作四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 某边平行时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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吉林省长春市双阳区2023年中考一模数学试卷