如图，在中，，，．动点从点出发，沿线段以每秒5个单位长度的速度向终点运动，连结，作点关于的对称点，连结、，设点的运动时间为秒．

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1. (2023·榆树模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
5. （3）当边 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
7. （4）当 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的一边时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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