如图，半圆O的直径，点C在半圆O上，，垂足为点H，点D是弧AC上一点．

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1. (2023·青浦模拟) 如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，点C在半圆O上， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，点D是弧AC上一点．
1. （1）若点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交半径 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ．
  ①用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②分别以点O为圆心 $\text{[math]}$ 为半径、点C为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆，当这两个圆相交时，求m取值范围．

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