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  • 1. (2023·广东模拟) 如图甲是一种利用磁场约束离子运动的装置原理图,内、外半径分别为R和3R的圆筒共轴放置,轴线水平,在轴线正下方是一对平行金属板,上板正中间的小孔a与外筒正中间的小孔b在通过轴线的同一竖直线上,ab间距离为d、两筒之间分布着以轴为圆心的同心磁场,各处磁感应强度大小近似相等,磁感应强度为B , 从右往左看截面如图乙所示。在平行板下板中央的一个质量为m、电量为e的氢离子()从静止加速经小孔a从小孔b进入磁场,在磁场中的轨迹恰好与内筒下边缘相切;一段时间后调节板间电压为原来的2倍,并让一个氘核()在下极板同一位置从静止加速也进入磁场。已知离子与筒壁正碰后均原速反弹且碰撞时间极短,离子与筒壁接触其电荷量不变,筒壁光滑,忽略离子间的相互作用和它们在平行板间加速的时间。

    1. (1) 求加速氢离子时平行板间的电压U多大;
    2. (2) 分析氘核是否与内筒壁碰撞,如果与内筒壁碰撞,求它与内筒壁第一次碰撞的点P(未在图中画出)与小孔b的水平距离s的大小;
    3. (3) 若氢离子第一次与筒左侧壁垂直碰撞后沿直线返回,运动到P点时与氘核相遇,筒长 , 求氢、氘核释放的时间间隔。

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