如图，在中，是直径，分别以O，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N，连接，交于C，D，交于E，延长到F，使，连接，．

1. (2023·双柏模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，分别以O，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于M，N，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于C，D，交 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若半径 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．