如图，在中，为的直径，过点C作射线，，点B为弧的中点，连接，，．点P为弧上的一个动点（不与B，C重合），连接，，，．

1. (2023·红河模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点C作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P为弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．