如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，交于，过作交的延长线于．，

1. (2023·麒麟模拟) 如图，已知：以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．