如图，是边长为4的正方形的一条对角线，点为线段上一个动点（点不与点重合），连接交于点，作的外接圆，交于点，交于点．

1. (2023·曲靖模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值，若为定值请求出此定值，若不为定值，请说明理由．