如图，A、B、C、D在上，点D是的中点，连接、、、，过点D作交延长线于点E．

1. (2023·文山模拟) 如图，A、B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）点P是弦 $\text{[math]}$ 下方圆上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，点P在运动过程中， $\text{[math]}$ 的比值是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．