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  • 1. (2023·金华模拟) 如图是一种弹射游戏装置示意图,该装置配有小车,弹射器将小车弹出后依次沿两个半径不同、平滑连接但不重叠的光滑圆轨道1、2运动,接着冲上两段平滑连接的光滑圆轨道CDDE , 直至从E点平抛落回与C点等高的水平面上。轨道1、2的圆心分别为O1O2 , 半径分别为R1=20cm、R2=10cm,OA为水平光滑轨道,AC为长度L=60cm的水平粗糙轨道,动摩擦因数 , 圆弧轨道CDDE的半径均为R3=20cm,对应圆心角θ均为37°,水平轨道与圆弧轨道CD相切于C点。可视为质点的小车质量m=0.1kg,游戏时弹射器将小车自O点以一定初速度弹出,轨道各部分平滑连接,g取10m/s2

    1. (1) 求小车通过轨道1最高点B的最小速度
    2. (2) 改变弹射器对小车的冲量,但小车均能通过轨道1、2,写出小车通过轨道2最低点A时,受到轨道的支持力大小与弹射器对小车的冲量大小的关系式;
    3. (3) 若小车能够通过轨道1,且小车整个运动过程均不脱离轨道,求小车从E点水平抛出后,其落到水平面上的点与E点水平距离x的范围。

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