某同学设计了一个烟雾探测器，如图所示，S为光源，当有烟雾进入探测器时，S发出的光被烟雾散射进入光电管C中。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于时，探测器触发报警系统报警。已知真空中光速为，钠的极限频率为，电子的

1. (2023·东阳模拟) 某同学设计了一个烟雾探测器，如图所示，S为光源，当有烟雾进入探测器时，S发出的光被烟雾散射进入光电管C中。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于 $\text{[math]}$ 时，探测器触发报警系统报警。已知真空中光速为 $\text{[math]}$ ，钠的极限频率为 $\text{[math]}$ ，电子的电荷量为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长应大于 $\text{[math]}$ B . 若用极限频率更高的材料取代钠，则该探测器一定不能正常工作 C . 若射向光电管C的光子中能激发出光电子的光子数占比为 $\text{[math]}$ ，报警时， $\text{[math]}$ 时间内射向光电管钠表面的光子数至少是 $\text{[math]}$ D . 若S发出的光能使光电管发生光电效应，则光波的频率越高，光电烟雾探测器灵敏度越高

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