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  • 1. (2023·东阳模拟) 小丁同学设计了一个玩具遥控赛车的轨道装置,轨道的主要部分可简化为如图所示的模型,水平轨道AB和倾斜轨道OD分别与圆轨道相切于B点和D点,弯曲轨道AE与水平轨道平滑连接,E点切线方向恰好水平。O点固定一弹射装置,刚开始时装置处于锁定状态。当赛车从A点出发经过圆轨道进入OD轨道,到达O点时恰好可以触发弹射装置将赛车原路弹回,最终进入回收装置F。测得赛车与弹射装置碰撞时机械能损失 , 每次弹射后装置可自动锁定到初始时的弹性势能值。已知赛车质量为 , 电动机功率恒为 , 圆轨道半径为E点离水平轨道高度和与F点间水平距离均为AB轨道长 , 赛车在水平轨道上运动时所受阻力等于其对轨道压力的0.25倍,赛车在轨道其余部分上所受摩擦力可忽略,赛车看成质点。

    1. (1) 若赛车恰好能过C点,求赛车经过H点时对轨道的压力大小;
    2. (2) 若某次测试时,赛车电动机工作 , 经过一次弹射后恰好落入回收装置之中,则此次测试中给弹射装置设置的弹性势能为多大?
    3. (3) 若某次测试时,赛车电动机工作 , 最终停在水平轨道AB上,且运动过程中赛车不能脱轨,求弹射装置的弹性势能取值范围。

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