1. (2023·临海模拟) 如图所示为某离子速度分析器截面图，用于探究空间区域离子发射的速度。在xOy平面（纸面）内，两圆相切于点F ， 圆心位置分别为O₁、O₂ ， 与x、y轴相切于A、C两点，半径均为R ， 两圆心连线与OF垂直，圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₁、B₂ ， 某离子源能发射质量为m、电荷量为q、速度大小、方向不同的正离子，不计离子的重力及相互作用。（已知）

1. （1） 某离子以速度v₀从A点沿AO₁方向射入磁场B₁ ， 经F点进入磁场B₂ ， 求磁感应强度B₁的大小；
3. （2） 调整B₂大小，使满足（1）问中的离子不会碰到y轴，求磁感应强度B₂的大小；
5. （3） 若离子源发射点在磁场B₁内可移动，且离子的发射方向均沿y轴正方向，要使离子都能从F点垂直OF方向射入B₂场区，求离子发射点位置的函数关系式；
7. （4） 要使（3）问中的离子都能从F点垂直OF方向射入B₂场区，求B₁磁场的最小面积。