定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

1. (2023·三台模拟) 定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
1. （1）如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，以 $\text{[math]}$ 为一边作等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．