在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为．

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1. (2023·宜宾模拟) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线和一次函数的解析式；
3. （2）抛物线上的动点 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象下方，当 $\text{[math]}$ 面积的最大值时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点M的坐标（直接写答案）．

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中考数学第一轮复习：二次函数