1. (2023高二下·通州期中) 回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示。D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆金属盒，接在电压恒为U的交流电源上，位于D₁圆心处的质子源A能产生质子（初速度可忽略，重力不计，不考虑相对论效应），质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。D₁、D₂置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知质子的质量为m ， 带电荷量为q。求：

1. （1） 质子被回旋加速器加速能达到的最大速率v_m；
3. （2） 质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数n。