1. (2023高三下·晋中月考) 我国航天员王亚平在空间站进行太空授课时，往水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象．一同学画了过球心的截面图，如图所示，内径是 ， 外径是 ． 假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与直线所成夹角 ， 经折射后恰好与内球面相切。已知光在真空中传播速度为c ， 求：

1. （1） 单色光在水球中的折射率和传播时间；
3. （2） 入射角的正弦值为多大时，光束在内球恰好发生全反射。