如图所示，线圈abcd每边长，线圈质量、电阻，砝码质量。线圈下方的匀强磁场磁感应强度，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为。砝码从某一位置上升，使ab边以速度v匀速进入磁场，当cd边出磁场时速度恰好也为v ，取重力

1. (2023高二下·富源月考) 如图所示，线圈abcd每边长 $\text{[math]}$ ，线圈质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ ，砝码质量 $\text{[math]}$ 。线圈下方的匀强磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ ，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为 $\text{[math]}$ 。砝码从某一位置上升，使ab边以速度v匀速进入磁场，当cd边出磁场时速度恰好也为v ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）线圈做匀速运动的速度v为多大？
3. （2）线圈出磁场区域过程中线圈产生的热量是多少？（整个过程中 $\text{[math]}$ 没有与滑轮相碰）

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